已知△DEF的面积为7平方厘米，BE=CE，AD=2BD，CF=3AF，求△ABC的面积．

Question

已知△DEF的面积为7平方厘米，BE=CE，AD=2BD，CF=3AF，求△ABC的面积．

Answer 1

连接AE，BF，CD，
因为BE=CE，AD=2BD，CF=3AF，
1+1=2
1+2=3
1+3=4
所以S_△ADF=(1)/(4)S_△ADC=(2)/(3)×(1)/(4)S_△ABC=(1)/(6)S_△ABC，
S_△BDE=(1)/(2)S_△BDC=(1)/(3)×(1)/(2)S_△ABC=(1)/(6)S_△ABC，
S_△CEF=(1)/(2)S_△BCF=(3)/(4)×(1)/(2)S_△ABC=(3)/(8)S_△ABC，
7÷（1-(1)/(6)-(1)/(6)-(3)/(8)）
=7÷(7)/(24)
=24（平方厘米）
答：△ABC的面积是24平方厘米．