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求值域y=sin2x+sinx+1
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求值域 y=sin2x+sinx+1
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答案和解析
那个2是平方吧.
令t=sinx,则t∈[-1,1]
∴y=t²+t+1=(t+1/2)²+3/4
二次函数,开口向上,对称轴为x=-1/2
∴当t=-1/2时,y有最小值为3/4
当t=1时,y有最大值为3
∴y∈[3/4,3]
令t=sinx,则t∈[-1,1]
∴y=t²+t+1=(t+1/2)²+3/4
二次函数,开口向上,对称轴为x=-1/2
∴当t=-1/2时,y有最小值为3/4
当t=1时,y有最大值为3
∴y∈[3/4,3]
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