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在各项均不为零的等差数列{an}中,sn为其前n项和,若a2n−an−1−an+1=0,(n≥2,n∈N*),则s2010等于()A.0B.2C.2010D.4020
题目详情
在各项均不为零的等差数列{an}中,sn为其前n项和,若
−an−1−an+1=0,(n≥2,n∈N*),则s2010等于( )
A.0
B.2
C.2010
D.4020
a | 2 n |
A.0
B.2
C.2010
D.4020
▼优质解答
答案和解析
∵等差数列{an}中,
-an+1-an+1=0,
∴
=an+1+an-1=2an,
又an≠0,
∴an=2,即数列{an}为常数列,
∴S2010=2×2010=4020.
故选:D.
a | 2 n |
∴
a | 2 n |
又an≠0,
∴an=2,即数列{an}为常数列,
∴S2010=2×2010=4020.
故选:D.
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