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已知正数x,y满足x+2y=2,则x+8yxy的最小值为.

题目详情
已知正数x,y满足x+2y=2,则
x+8y
xy
的最小值为______.
▼优质解答
答案和解析
∵正数x,y满足x+2y=2,
x+8y
xy
=
1
2
(x+2y)•(
1
y
+
8
x
)=
1
2
(10+
x
y
+
16y
x
)
1
2
(10+2
x
y
16y
x
)=9,当且仅当x=4y=
4
3
时取等号.
x+8y
xy
的最小值为9.
故答案为:9.