用分析法证明:当a大于等于2时,根号下a1-根号a小于根号下a-1-根号下a-2

Question

用分析法证明:当a大于等于2时,根号下a 1-根号a小于根号下a-1-根号下a-2

Answer 1

要证明：
√(a＋1)－√a只要证明：
√(a＋1)＋√(a－2)只要证明：
(a＋1)＋2√[(a＋1)(a－2)]＋(a－2)即：
只要证明：
√[(a＋1)(a－2)]只要还没：
(a＋1)(a－2)只要证明：
－2<0
而：－2<0恒成立.
即：原不等式成立.