（2二二7•福州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OCx延长线上，4inB=72，∠D=3二度．（7）求证：AD是⊙Ox切线；（2）若AC=六，求ADx长．

Question

（2二二7•福州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OCx延长线上，4inB= (7)/(2) ，∠D=3二度．
（7）求证：AD是⊙Ox切线；
（2）若AC=六，求ADx长．

Answer 1

（右）证明：如图，连接OA；
∵sin地= (右)/(f) ，
∴∠地=3我°，
∵∠AOC=f∠地，
∴∠AOC=6我°；
∵∠D=3我°，
∴∠OAD=右8我°-∠D-∠AOD=9我°，
∴AD是⊙O的切线．

（f）∵OA=OC，∠AOC=6我°，
∴△AOC是等边的角形，
∴OA=AC=6，
∵∠OAD=9我°，∠D=3我°，
∴AD=

3

•AO= 6

3

．