如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连线DE，下列结论：①DEBC=12；②S△ADES△ABC=12；③ADAB=OEOB；④S△ODES△DEC=14其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

Question

如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连线DE，下列结论：
①

(DE)/(BC)=(1)/(2)；
②(S△ADE)/(S△ABC)=(1)/(2)；
③(AD)/(AB)=(OE)/(OB)；
④(S△ODE)/(S△DEC)=(1)/(4)
其中正确的个数有（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

∵BE、CD是△ABC的中线，
∴DE是△ABC的中位线，
∴(DE)/(BC)=(1)/(2)，①正确；
(S△ADE)/(S△ABC)=(1)/(4)，②错误；
∵D是AB的中点，
∴(AD)/(AB)=(1)/(2)，
由题意得，点O是△ABC的重心，
∴(OE)/(OB)=(1)/(2)，
∴(AD)/(AB)=(OE)/(OB)，③正确；
(S△ODE)/(S△DEC)=(1)/(3)，④错误，
故选：B．