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A^2加B^2加C^2减AB减3B减2C加4等于0,求A加B加C
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A^2加B^2加C^2减AB减3B减2C加4等于0,求A加B加C
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答案和解析
a^2+b^2+c^2+4-(ab+3b+2c)=0
(a^2-ab+b^2/4)+(3b^2/4-3b+3)+(c^2-2c+1)=0
(a-b/2)^2+3(b/2-1)^2+(c-1)^2=0
a=b/2,b/2=1,c=1
解出 a=1,b=2,c=1
所以a+b+c=1+2+1=4
(a^2-ab+b^2/4)+(3b^2/4-3b+3)+(c^2-2c+1)=0
(a-b/2)^2+3(b/2-1)^2+(c-1)^2=0
a=b/2,b/2=1,c=1
解出 a=1,b=2,c=1
所以a+b+c=1+2+1=4
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