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点P是三角形ABC的外角EAC平分线AD上任意一点.求BP+CP>AB+AC
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点P是三角形ABC的外角EAC平分线AD上任意一点.求BP+CP>AB+AC
▼优质解答
答案和解析
证明：
在BA的延长线上取一点F,使AF=AC,连接PF
∵∠FAP=∠CAP,AF=AC,AP=AP
∴△AFP≌△ACP
∴PF=PC
在△BPF中
∵PB+PF>BF
∴BP+CP>AB+AC
在BA的延长线上取一点F,使AF=AC,连接PF
∵∠FAP=∠CAP,AF=AC,AP=AP
∴△AFP≌△ACP
∴PF=PC
在△BPF中
∵PB+PF>BF
∴BP+CP>AB+AC
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