已知∠AOB＝90°,OC是一条可以绕点O转动的射线,ON平分∠BOC

Question

已知∠AOB＝90°,OC是一条可以绕点O转动的射线,ON平分∠BOC

Answer 1

已知∠AOB=90°,OC是一条可以绕点O转动的射线,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC.
1、当射线oc在∠AOB的内部转动时,如图1,∠MON的大小是否发生变化?若不变,求出他的度数.
2、当射线OC转动到∠AOB的外部时（∠AOC不大于90°）.如图2∠MON的大小是否会发生变化?若不变,请求出他的度数
（1）不变,∠MON=∠CON+∠COM=(1/2)∠AOC+(1/2)∠BOC=(1/2)(∠AOC+∠BOC)=(1/2)∠AOB=45°
（2）不变,∠MON=∠COM-∠CON=(1/2)∠BOC-(1/2)∠AOC=(1/2)(∠BOC-∠AOC)=(1/2)∠AOB=45°