如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，求AB的长．

Question

2√(3)，求AB的长．
√(3)

3

3

Answer 1

过C作CD⊥AB于D，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠B=45°，
∴∠BCD=∠B=45°，
∴CD=BD，
∵∠A=30°，AC=2√(3)，
∴CD=√(3)，
∴BD=CD=√(3)，
由勾股定理得：AD=√(AC2−CD2)=3，
∴AB=AD+BD=3+√(3)，
答：AB的长是3+√(3)． √(3)

3

33，
∴CD=√(3)，
∴BD=CD=√(3)，
由勾股定理得：AD=√(AC2−CD2)=3，
∴AB=AD+BD=3+√(3)，
答：AB的长是3+√(3)． √(3)

3

33，
∴BD=CD=√(3)，
由勾股定理得：AD=√(AC2−CD2)=3，
∴AB=AD+BD=3+√(3)，
答：AB的长是3+√(3)． √(3)

3

33，
由勾股定理得：AD=√(AC2−CD2)=3，
∴AB=AD+BD=3+√(3)，
答：AB的长是3+√(3)． √(AC2−CD2)

AC2−CD2

AC2−CD2AC2−CD22−CD22=3，
∴AB=AD+BD=3+√(3)，
答：AB的长是3+√(3)． √(3)

3

33，
答：AB的长是3+√(3)． √(3)

3

33．