求证：邻补角的角平分线互相垂直．（画出图形，写出已知、求证、并完成证明）

Question

求证：邻补角的角平分线互相垂直．（画出图形，写出已知、求证、并完成证明）

Answer 1

已知：AB，CD相交于O，OE，OF分别平分∠AOC，∠AOD，
求证：OE⊥OF．
证明：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=(1)/(2)∠AOC，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=(1)/(2)∠AOD，
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOE+∠AOF=(1)/(2)（∠AOC+∠AOD）=90°，
∴OE⊥OF．