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求证:邻补角的角平分线互相垂直.(画出图形,写出已知、求证、并完成证明)
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求证:邻补角的角平分线互相垂直.(画出图形,写出已知、求证、并完成证明)
▼优质解答
答案和解析
已知:AB,CD相交于O,OE,OF分别平分∠AOC,∠AOD,
求证:OE⊥OF.
证明:∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE=
∠AOC,
∵OF平分∠AOD,
∴∠AOF=
∠AOD,
∵∠AOC+∠AOD=180°,
∴∠AOE+∠AOF=
(∠AOC+∠AOD)=90°,
∴OE⊥OF.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/dc54564e9258d109d90fa400d258ccbf6d814d97.jpg)
求证:OE⊥OF.
证明:∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE=
1 |
2 |
∵OF平分∠AOD,
∴∠AOF=
1 |
2 |
∵∠AOC+∠AOD=180°,
∴∠AOE+∠AOF=
1 |
2 |
∴OE⊥OF.
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