如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向320千米的B处,以60千米每小时的速度向北偏西60°的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.（1）A市是否会受到台风的影响?写出你

Question

如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向320千米的B处,以60千米每小时的速度向北偏西60°的BF方向移动,
距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.
（1）A市是否会受到台风的影响?写出你的结论并给予说明；
（2）如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?

Answer 1

⑴过A作AC⊥BF于C,在RT△ABC中,∠ABC=90°-60°=30°,∴AC=1/2AB=160<200
∴A市会受到台风的影响.
⑵以A为圆心,200为半径画弧交BF于D、E,在RT△ACD中,CD=√(AD²-AC²)=120
∴DE=2×120=240
240÷60=4,
答：受台风影响的时间为4小时.