早教吧作业答案频道 -->数学-->
点O为直线AB上一点,在直线AB上侧任作一个∠COD,使得∠COD=90°.(1)如图1,过点O作射线OE,当OE恰好为∠AOD的角平分线时,请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系,即∠BOD=∠COE(填一
题目详情
点O为直线AB上一点,在直线AB上侧任作一个∠COD,使得∠COD=90°.
(1)如图1,过点O作射线OE,当OE恰好为∠AOD的角平分线时,请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系,即∠BOD=___∠COE(填一个数字);
(2)如图2,过点O作射线OE,当OC恰好为∠AOE的角平分线时,另作射线OF,使得OF平分∠COD,求∠FOB+∠EOC的度数;
(3)在(2)的条件下,若∠EOC=3∠EOF,求∠AOE的度数.
(1)如图1,过点O作射线OE,当OE恰好为∠AOD的角平分线时,请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系,即∠BOD=___∠COE(填一个数字);
(2)如图2,过点O作射线OE,当OC恰好为∠AOE的角平分线时,另作射线OF,使得OF平分∠COD,求∠FOB+∠EOC的度数;
(3)在(2)的条件下,若∠EOC=3∠EOF,求∠AOE的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)∠BOD=2∠COE;理由如下:
∵∠COD=90°.
∴∠BOD+∠AOC=90°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠AOE=∠DOE=
∠AOD,
又∵∠BOD=180°-∠AOD,
∴∠COE=∠AOE-∠AOC=
∠AOD-(90°-∠BOD)=
(180°-∠BOD)-90°+∠BOD=
∠BOD,
∴∠BOD=2∠COE;
故答案为:2;
(2)∵OC为∠AOE的角平分线,OF平分∠COD,
∴∠AOC=∠COE,∠COF=∠DOF=45°,
∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°;
(3)∵∠EOC=3∠EOF,
设∠EOF=x,则∠EOC=3x,
∴∠COF=4x,由(2)得:∠AOE=2∠COE=6x,∠DOF=4x,
∵∠COD=90°,
∴4x+4x=90°,
解得:x=11.25°,
∴∠AOE=6×11.25°=67.5°.
∵∠COD=90°.
∴∠BOD+∠AOC=90°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠AOE=∠DOE=
1 |
2 |
又∵∠BOD=180°-∠AOD,
∴∠COE=∠AOE-∠AOC=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠BOD=2∠COE;
故答案为:2;
(2)∵OC为∠AOE的角平分线,OF平分∠COD,
∴∠AOC=∠COE,∠COF=∠DOF=45°,
∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°;
(3)∵∠EOC=3∠EOF,
设∠EOF=x,则∠EOC=3x,
∴∠COF=4x,由(2)得:∠AOE=2∠COE=6x,∠DOF=4x,
∵∠COD=90°,
∴4x+4x=90°,
解得:x=11.25°,
∴∠AOE=6×11.25°=67.5°.
看了 点O为直线AB上一点,在直线...的网友还看了以下:
初一上《平面图形及其位置关系》练习题某线段上的点数和线段总数有以下关系:当线段上有3个点时(包括端点 2020-03-30 …
线段上有三个点时,线段共有3条,4个点时,线段有6条,5个点时,线段有10条,那么当线段上有100 2020-05-13 …
曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在 2020-05-16 …
定义:当点P在射线OA上时,把OPOA的值叫做点P在射线OA上的射影值;当点P不在射线OA上时,把 2020-06-08 …
在菱形ABCD中,∠A=60度,点P主直线AB上一点,过点P作PM垂直直线AD于M,作PN垂直于N 2020-07-22 …
正方形ABCD中,O为对角线AC的中点,P为AC上一点,连接BP,过点P作BP⊥PE,PE交直线C 2020-07-24 …
在直角坐标系中三角形ABC满足:角C=90°AC=2BC=1点AC分别在x轴y轴上当点A从原点开始 2020-07-24 …
点A、B在数轴上的位置如图所示,点P是数轴上的一个动点,(1)当PB=2时,求点P表示的数?(2) 2020-07-25 …
已知:△ABC为等边三角形,为射线AC上一点,D为射线CB上一点,AD=DE.(1)如图1,当点D为 2020-11-01 …
已知:等边△ABC中,当点D在BC边上,点E在AC边上,且BD=CE,连接AD、BE,交于点F,如图 2020-11-03 …