早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明这个结论怎么证凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
题目详情
证明这个结论怎么证
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
▼优质解答
答案和解析
设四边形ABCD,交点为O,OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,夹角为w
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
看了 证明这个结论怎么证凸四边形面...的网友还看了以下:
甲、乙两人结伴从A地去B地他们的行进速度是5km/h走了2.5km后……急啊甲、乙两人结伴从A地去B 2020-03-30 …
1.他结婚时的年龄是多少2.他去世时的年龄是多少希腊数学家丢番图墓碑上记载着:他生命的六分之一,再 2020-05-17 …
某人墓碑刻着:他生命的1/6是幸福的童年,再活了他生命的1/12,两颊长起了胡须,又过了1/7,他 2020-06-22 …
如图,在四边形OACB,CM⊥OA于M,现有:①∠1=∠2;②CA=CB;③∠3+∠4=180°; 2020-07-24 …
关于函数绝对值可导性的两个证明有两个结论,可以分别证明吗? 2020-11-02 …
证明:在两个或两个以上结点的简单图中,至少有两个结点的度数相同. 2020-11-17 …
在学杜邦分析法时,看到有两个实证结论,但其中的道理没有想明白两个实证结论:1、销售净利率和资产周转率 2020-11-18 …
严先生能言善辨,他说,他能证明图中的直角等于钝角。请你仔细审阅他的证明过程,指出错误所在。如图,分别 2020-12-05 …
失望和绝望的辨证关系原理希望给我解释他们两者的辩证关系··可以用唯物辨证论···也可以用其他辩证论· 2020-12-23 …
问一道数学题?请同时证明:三角形的内角和等于360度和三角形一外角等于与它不相临的两内角和.是同时证 2021-02-01 …