早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明这个结论怎么证凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
题目详情
证明这个结论怎么证
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
▼优质解答
答案和解析
设四边形ABCD,交点为O,OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,夹角为w
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
看了 证明这个结论怎么证凸四边形面...的网友还看了以下:
1.99999乘77778+33333乘666662.19961997乘19971996-1996 2020-04-06 …
平行四边形周长知道平行四边形的面积,记住,不是两边之和乘2这个啊,把公式说出来,不是(长加宽)乘2 2020-05-13 …
三角形面积公式向量积的模的一半等于三角形的面积这个说法是正确的么?那向量的积是指内积还是外积(·乘 2020-05-14 …
20%x乘x=160%x求x原题:把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形,这 2020-07-04 …
三角形面积等于底的一半乘以高这句话正确吗?梯形的面积等于上下底的和乘高的一半这句话正确吗 2020-07-10 …
面积变化一个13乘13的正方形.面积为169.怎样裁剪把它变成21乘8.面积为168的长方形.为什 2020-07-18 …
同济版高等数学上册第241页例7F(x)求导有点不明白!是这样:F(x)求导后将积分外面的x乘进了 2020-07-19 …
不规则钢板面积均以其最大对角线乘最大宽度的矩形面积计算.这句话如何理解?按照能截出此多边形最小外接 2020-07-20 …
一个长方形和一个正方形的体积相同,如果正方形的棱长是6cm,这个长方形的长、宽、高分别是多少?先求 2020-07-31 …
人人常求面积,如正方形,长方形,平行四边形等,公式都是长乘宽,宽乘高,底乘以高之类的,例如,平行四边 2021-02-05 …