早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明这个结论怎么证凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
题目详情
证明这个结论怎么证
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
▼优质解答
答案和解析
设四边形ABCD,交点为O,OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,夹角为w
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
看了 证明这个结论怎么证凸四边形面...的网友还看了以下:
数学题目画出一个两条对角线所夹锐角为60度的等对角线四边形ABCD.这时60度角所对的两边之和一条 2020-04-25 …
初2几何证明题四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两 2020-05-13 …
我们给出定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.探究:当等对角线四边形 2020-05-14 …
给出如下一个定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.探究:当等对角线四 2020-05-14 …
定义:对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”.(1)理如图1,已知四边形ABCD是“垂直四边形 2020-06-13 …
1.探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时,这对60°角所对的两边之和与其中一条对角 2020-06-29 …
四边形ABCD中,CD等于BC,角B加角D等于180度证明对角线AC平分角BAD在四边形ABCD中 2020-07-21 …
1、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等.给出证明.2、半圆(或直径)所对的圆 2020-07-31 …
小明和小华一起做功课,小明对小华说:“我出一道题给你做做:一个多边形各内角都等于72°,求这个多角 2020-08-02 …
定义:对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”.(1)理如图1,已知四边形ABCD是“垂直四边形” 2020-12-01 …