早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

证明这个结论怎么证凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))

题目详情
证明这个结论怎么证
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
▼优质解答
答案和解析
设四边形ABCD,交点为O,OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,夹角为w
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
看了 证明这个结论怎么证凸四边形面...的网友还看了以下:

试证明两平面镜夹角为θ,入射到它上面的光线经两次反射后,其出射光线与入射光线的夹角为2θ,也就是说  2020-05-23 …

1道求边长的计算题1道证明线段相等的证明题1道证明线段平行的证明题1道证明线段垂直的的证明题1道证  2020-06-03 …

一束光从空气中斜射向某一透明介质时发生反射和折射现象,入射光与分界面的夹角为30°,若折射光线和反  2020-06-20 …

证明从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分俩条切线的证明从圆外一点引圆  2020-06-20 …

1.探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时,这对60°角所对的两边之和与其中一条对角  2020-06-29 …

当等对角线四边形中两条对角线所夹角为60度时,这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系.  2020-07-17 …

如图所示,光线以入射角i从空气射向折射率n=2的透明介质表面.(1)当入射角i=45°时,求反射光  2020-07-20 …

证明:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角.  2020-07-30 …

简单证明下夹角公式,我在书上看到两直线的夹角公式tanα=〔k2-k1〕/(1+k1k2)但不知道是  2020-12-06 …

光线以入射角i1投射到棱镜的AB面上,经棱镜的两次折射后,以i2角从AC面出射,出射光线和入射光线的  2020-12-25 …