早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明这个结论怎么证凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
题目详情
证明这个结论怎么证
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
▼优质解答
答案和解析
设四边形ABCD,交点为O,OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,夹角为w
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
看了 证明这个结论怎么证凸四边形面...的网友还看了以下:
初二数学题我们来证明“2=3”.这是西班牙流行的一个“诡辩”,人们用下述方法“证明”这一结论.因为 2020-05-16 …
英语翻译1、你们是刚来到深圳吗?一路上辛苦了!2、您需要押一个证件在我这里,比如说您的工作证或者其 2020-06-22 …
超难定理!婆罗摩笈多定理,有逆定理的吗?来个证明这条定理的过程, 2020-06-28 …
英语翻译我们没有这个证书.因为几乎所有的卖家(sellers)都没有这个证书,如果你从别的卖家那里 2020-07-10 …
已知三个向量与它们的坐标,要证明这三个向量在同一条直线上怎么证?忘了…这道题是这样的:OA=(1, 2020-07-10 …
这些英文是不是可以这样拼写!文天祥纪念馆---WentianxiangMemorialHall吉州 2020-07-14 …
问题情境如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,我们可以利用△ABC与△ACD相似证 2020-07-29 …
假如证券组合由两个证券组成,它们的标准差和权重分别为20%、25%和0.35、0.65.假如证券组 2020-08-02 …
围绕“一旦产生小小的灵感,相信它的价值,并努力把它发展下去”这个观点,求几个证明这个观点的名人故事要 2020-11-30 …
英语翻译我们这个团队一共7个人,周一我过来申请签证的时候,签证官说人太较多,超出限制了,就给我签了4 2020-12-16 …