早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明这个结论怎么证凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
题目详情
证明这个结论怎么证
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
▼优质解答
答案和解析
设四边形ABCD,交点为O,OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,夹角为w
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
看了 证明这个结论怎么证凸四边形面...的网友还看了以下:
平面向量的数量积若四边形abcd满足,向量ab点乘向量bc=向量cd点乘向量da,|ab|=|cd 2020-05-14 …
一乘三加一等于四等于二的平方 二乘四加一等于九等于三的平方三乘五加一等于十六等于四的平方四乘六加一 2020-05-16 …
下面的算式约分后等于多少?七分之四乘4=二十五分之四乘2=九分之五乘27=二十七分之三乘9=三十六 2020-06-02 …
一乘二分之一加一乘二乘三分之二加一乘二乘三乘四分之三加一乘二乘三乘四乘五分之四加一乘二乘三乘四乘五 2020-06-10 …
下面两个数积四分之一和八分之五之间的是a十四分之三乘七b五分之四乘六分之五c二分之一乘四分之一d十 2020-07-24 …
简便运算(要过程)46乘四十四分之七加126==59乘五十八分之七加57乘五十八分之五==1988乘 2020-12-17 …
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加7*8分之一的简 2020-12-17 …
(一乘二乘三)分之一加(二乘三乘四)分之一加(三乘四乘五)分之一加……加(八乘九乘十)分之一还有一个 2020-12-17 …
填上大于小于或等于号.一点二乘三分之一()一点六乘四分之一.二点八乘十四分之三和十四分之三.六点五乘 2020-12-17 …
用简便算法计算:(用递等式)1.三分之二乘七分之四乘四分之三2.(18+七分之二)乘九分之七3.七分 2020-12-17 …