早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明这个结论怎么证凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
题目详情
证明这个结论怎么证
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
▼优质解答
答案和解析
设四边形ABCD,交点为O,OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,夹角为w
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
看了 证明这个结论怎么证凸四边形面...的网友还看了以下:
英语中的倒装句Never in my life _______ to Londons.A.have 2020-05-16 …
我在外国留学,中文不是很好,我在书上找到些数学题目,想请教你们怎么找出答案.我可能翻译的很差,请多 2020-05-21 …
对本文的论证方法分析不正确的一项是()A.文中例举曹操、谢安的事例论证我们我们可以藐视那些拍马溜须 2020-07-07 …
线形代数高手请进设A为实对称矩阵,A^2=O,求证A=O.要求1.思路清晰2.表达清晰唉,我怎么就 2020-07-18 …
电学U-I图如题,对于一个是曲线的U-I图,为什么求某点的R仍然用欧姆定律啊?不是求斜率吗?很多题 2020-07-22 …
设n属于正整数,n大于等于15,集合A、B都是I={1、2·····n}的真子集,A交B=空集.A 2020-07-29 …
一道课本上的证明题,你们看我证的对吗?图中的第二题,证:已知AQ,AR与AD共面,设此面为b则b交 2020-08-01 …
已知关于x的一元二次方程x^2-(tana+i)x-(2+i)=0(1)若方程有一个实根,求a的值 2020-08-01 …
矩阵秩的问题,急n阶矩阵A满足A^2=I证明对任意正整数s,k有rank[(I-A)^s]+rank 2020-11-01 …
英语句子我热爱体育运动怎么写?I'mgoingtoplayfootball对么?你们误解了...我热 2021-02-05 …