早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明这个结论怎么证凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
题目详情
证明这个结论怎么证
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
▼优质解答
答案和解析
设四边形ABCD,交点为O,OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,夹角为w
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
则四个三角形面积为1/2absinw 1/2bcsinw 1/2cdsinw 1/2adsinw
四者相加就是四边形面积,即S=1/2sinw(ab+bc+cd+da)=1/2sinw(a+c)(d+b)
而a+c、b+d正好是两条对角线的长度.
故:凸四边形面积=(1/2)(两条对角线的乘积乘上sin(他们的夹角))
看了 证明这个结论怎么证凸四边形面...的网友还看了以下:
读图,回答问题。(14分)(l)全国四大牧区畜牧业综合生产能力内蒙古自治区最高,原因是什么?(6分 2020-05-13 …
分解因式1.2xn(2x的n次方)-4axn+1(4ax的n+1次方)+6axn(6ax的n次方) 2020-05-14 …
关于正方体的一个正方体有12条棱,如果它的棱长总和是12a,2个正方体拼成的几何体棱长总和是多少? 2020-05-15 …
设A0,A1,…,An-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点,考虑由连续的若干个顶点连成的凸多边 2020-05-17 …
设A0,A1,…,An-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点,考虑由连续的若干个顶点连成的凸多边 2020-05-17 …
有n个人都属猴,而且生日都在11月10日,某年,他们的年龄数的乘积为207025,他们的年龄数之和 2020-06-05 …
点A(0,2/n),B(0,-2/n),c(4+2/n,0)其中n正整数,用n表示三角形ABC面积 2020-06-06 …
有N个人属猪,而且生日都在同一天,某年在他们生日那天,他们的年龄数的乘积为207025,他们的年龄 2020-06-20 …
有N个人都属猪,而且生日都在同一天,某年在他们生日那天,他们的年龄数的乘积为207025,他们的年 2020-06-20 …
有n个人都属猪,而且生日都在同一天,某年在他们生日那天,他们的年龄数的乘积是207025,他们的年 2020-06-20 …