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已知圆C1:x2+y2-4x-4y-1=0,圆C2:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C1与圆C2的位置关系为()A.外切B.相离C.相交D.内切
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已知圆C1:x2+y2-4x-4y-1=0,圆C2:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C1与圆C2的位置关系为( )
A. 外切
B. 相离
C. 相交
D. 内切
▼优质解答
答案和解析
圆C1:x2+y2-4x-4y-1=0,即 (x-2)2+(y-2)2=9,表示以C1(2,2)为圆心,半径等于3的圆.
圆C2:x2+y2+2x+8y-8=0,即 (x+1)2+(y+4)2=25,表示以C2(-1,-4)为圆心,半径等于5的圆.
∴两圆的圆心距d=
=3
,
∵5-3<3
<5+3,故两个圆相交.
故选:C.
圆C2:x2+y2+2x+8y-8=0,即 (x+1)2+(y+4)2=25,表示以C2(-1,-4)为圆心,半径等于5的圆.
∴两圆的圆心距d=
(2+1)2+(2+4)2 |
5 |
∵5-3<3
5 |
故选:C.
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