已知圆C1：x2+y2-4x-4y-1=0，圆C2：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C1与圆C2的位置关系为（）A.外切B.相离C.相交D.内切

Question

已知圆C₁：x²+y²-4x-4y-1=0，圆C₂：x²+y²+2x+8y-8=0，圆C₁与圆C₂的位置关系为（　　）

A. 外切

B. 相离

C. 相交

D. 内切

Answer 1

圆C₁：x²+y²-4x-4y-1=0，即 （x-2）²+（y-2）²=9，表示以C₁（2，2）为圆心，半径等于3的圆．
圆C₂：x²+y²+2x+8y-8=0，即 （x+1）²+（y+4）²=25，表示以C₂（-1，-4）为圆心，半径等于5的圆．
∴两圆的圆心距d=√((2+1)2+(2+4)2)=3√(5)，
∵5-3<3√(5)<5+3，故两个圆相交．
故选：C．