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A=(α1,α2,α3,α4）B=（β1,α2,α3,α4）其中α1,β1,α2,α3,α4均为四维列向量,求|A+2B|
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A=(α1,α2,α3,α4）B=（β1,α2,α3,α4）其中α1,β1,α2,α3,α4均为四维列向量,求|A+2B|
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答案和解析
|A+2B|
=|α1+21β,2α2,2α3,2α4|
=2×2×2|α1+2β1,α2,α3,α4|
=8（|α1,α2,α3,α4|+|2β1,α2,α3,α4|）
=8（|A|+2|β1,α2,α3,α4|）
=8（|A|+2|B|）
=8|A|+16|B|
然后把|A|,|B|代入即可
=|α1+21β,2α2,2α3,2α4|
=2×2×2|α1+2β1,α2,α3,α4|
=8（|α1,α2,α3,α4|+|2β1,α2,α3,α4|）
=8（|A|+2|β1,α2,α3,α4|）
=8（|A|+2|B|）
=8|A|+16|B|
然后把|A|,|B|代入即可
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