如图，若四边形ABCD是半径为1的⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）A、（2π-2）cm2B、（2π-1）cm2C、（π-2）cm2D、

Question

如图，若四边形ABCD是半径为1的⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（　　）

A、（2π-2）cm 2

B、（2π-1）cm 2

C、（π-2）cm 2

D、（π-1）cm 2

Answer 1

分析：
阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，求出圆内接正方形的边长，即可求解．

连接AO，DO，∵ABCD是正方形，∴∠AOD=90°，AD=AO2+DO2=2，圆内接正方形的边长为2，所以阴影部分的面积=（π-2）cm2．故选C．
点评：
本题利用了圆内接正方形的边长与圆的半径的关系求解．