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如图，点A、B、C在圆O上，AC是圆O的内接正六边形的一边，BC是圆的内接正八边形的一边，AB能否成为圆O的内接正n边形的一边？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．
题目详情
如图，点A、B、C在圆O上，AC是圆O的内接正六边形的一边，BC是圆的内接正八边形的一边，AB能否成为圆O的内接正n边形的一边？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
连接OB．
则∠AOC=
=60°，
∠BOC=
=45°，
则∠AOB=60°-45°=15°．
则n=
=24．
则AB是正二十四边形的一边．
连接OB．则∠AOC=
| 360 |
| 6 |
∠BOC=
| 360 |
| 8 |
则∠AOB=60°-45°=15°．
则n=
| 360 |
| 15 |
则AB是正二十四边形的一边．
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