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如图,点A、B、C在圆O上,AC是圆O的内接正六边形的一边,BC是圆的内接正八边形的一边,AB能否成为圆O的内接正n边形的一边?如果能,求出n的值;如果不能,请说明理由.
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如图,点A、B、C在圆O上,AC是圆O的内接正六边形的一边,BC是圆的内接正八边形的一边,AB能否成为圆O的内接正n边形的一边?如果能,求出n的值;如果不能,请说明理由.
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▼优质解答
答案和解析
连接OB.
则∠AOC=
=60°,
∠BOC=
=45°,
则∠AOB=60°-45°=15°.
则n=
=24.
则AB是正二十四边形的一边.
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则∠AOC=
360 |
6 |
∠BOC=
360 |
8 |
则∠AOB=60°-45°=15°.
则n=
360 |
15 |
则AB是正二十四边形的一边.
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