如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线C1的顶点为A（-1，-4），且过点B（-3，0）（1）写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标；（2）将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2，求抛物线C2的解析式

Question

如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线C₁的顶点为A（-1，-4），且过点B（-3，0）

（1）写出抛物线C₁与x轴的另一个交点M的坐标；
（2）将抛物线C₁向右平移2个单位得抛物线C₂，求抛物线C₂的解析式；
（3）写出阴影部分的面积S．

Answer 1

（1）由抛物线C₁的顶点为A（-1，-4），
故对称轴x=-1，x=(−3+m)/(2)，
解得m=1，
故M（1，0）．
（2）设抛物线C₁的解析式为y=a（x+1）²-4，
将点B（-3，0）代入得a=1，
∴抛物线的解析式为y=（x+1）²-4，
∵将抛物线C₁向右平移2个单位得抛物线C₂，
∴抛物线C₂的解析式为y=（x-1）²-4．
（3）阴影部分可以转换成求平行四边形的面积，S=2×|y_A|=2×4=8．