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随机变量X与Y相互独立,N（0,0.5）,N（1,0.5）,则与Z=Y-X同分布的随机变量可以是X+Y,为什么?
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随机变量X与Y相互独立,N（0,0.5）,N（1,0.5）,则与Z=Y-X同分布的随机变量可以是X+Y,为什么?
▼优质解答
答案和解析
令Z=Y-X,M=Y+X.
EZ=E(Y-X)=EY-EX=1-0=1.
EM=E(Y+X)=EY+EX=1+0=1.
因为独立,VZ=V(Y-X)=VY+VX,
VM=V(Y+X)=VY+VX=VZ.
所以Z和M同分布.
EZ=E(Y-X)=EY-EX=1-0=1.
EM=E(Y+X)=EY+EX=1+0=1.
因为独立,VZ=V(Y-X)=VY+VX,
VM=V(Y+X)=VY+VX=VZ.
所以Z和M同分布.
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