如图，AB=AC，AD=AE，则：①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③点O在∠BAC的平分线上．以上结论（）A、都正确B、都不正确C、只有一个正确D、只有一个

Question

如图，AB=AC，AD=AE，则：①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③点O在∠BAC的平分线上．以上结论（　　）

A、都正确

B、都不正确

C、只有一个正确

D、只有一个不正确

Answer 1

考点：
全等三角形的判定与性质
专题：

分析：
根据SAS推出△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质得出∠B=∠C，求出BE=CD，根据AAS推出△BOE≌△COD，根据全等得出OE=OD，根据SSS推出△AEO≌△ADO，根据全等三角形的性质得出∠BAO=∠CAO，即可得出选项．

在△ABD和△ACE中，AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠C，∵AB=AC，AE=AD，∴BE=CD，在△BOE和△COD中，∠BOE=∠COD∠B=∠CBE=CD，∴△BOE≌△COD（AAS），∴OE=OD，在△AEO和△ADO中，OE=ODAE=ADAO=AO，∴△AEO≌△ADO（SSS），∴∠BAO=∠CAO，∴点O在∠BAC的平分线上，∴①②③都正确，故选A．
点评：
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．