高中数学设函数f(x),g(x)满足关系g(x)=f(x)*f(x+α)其中α是常数设函数f(x),g(x)满足关系g(x)=f(x)*f(x+a)其中a是常数（3）.设常数α=0,f（x）=根号下（kx）（0＜k＜1）,并已知0＜x1＜x2＜π/2时,中有sinx1

Question

【高中数学】设函数f(x),g(x)满足关系g(x)=f(x)*f(x+α)其中α是常数
设函数f(x),g(x)满足关系g(x)=f(x)*f(x+a)其中a是常数
（3）.设常数α=0,f（x）=根号下（kx）（0＜k＜1）,并已知0＜x1＜x2＜π/2时,中有sinx1/x1＞sinx2/x2成立,当x属于（0,π/2）时,试比较sin[g（x）]与g（sinx）的大小

Answer 1

（1）G（X）= F（x）的* F（X +α）= 1/2 * sin2x = sinxcosx
你可以设定'f（x）的= sinx的,F（X +α）= cosx的,在这种情况下,α=π/ 2
（2）F（x）的=√（KX）,G（X）= F（X）* F（x）的= KX
罪[G（ X）] = SIN（KX）,克（罪x）= ksinx
因为0 kxsinx
罪（KX）> ksinx
∴罪[G（x）的> G氮化硅（SiNx）