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(1+x)+(1+x)的2次方+…+(1+x)的n次方的所有二项式的各项系数和是
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(1+x)+(1+x)的2次方+…+(1+x)的n次方的所有二项式的各项系数和是
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答案和解析
(1+x)+(1+x)的2次方+…+(1+x)的n次方的所有二项式的各项系数和
即为当X=1时算式的值
所以,原式=2+2的2次方+2的3次方.+2的n次方
设 2+2的2次方+2的3次方.+2的n次方=S (1)
两边乘2 2的2次方+2的3次方.+2的n次方+2的n+1次方=2s (2)
(2)式减(1)式 2的n+1次方-2=S
所以 S=2的n+1次方-2
即为当X=1时算式的值
所以,原式=2+2的2次方+2的3次方.+2的n次方
设 2+2的2次方+2的3次方.+2的n次方=S (1)
两边乘2 2的2次方+2的3次方.+2的n次方+2的n+1次方=2s (2)
(2)式减(1)式 2的n+1次方-2=S
所以 S=2的n+1次方-2
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