顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是．

Question

顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是______．

Answer 1

设顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程为：
y2 ＝−2px，p＞0，或x²=2py，p＞0，
把点（-4，4）代入y2 ＝−2px，p＞0，得：
16=8p，解得p=2．
∴抛物线的标准方程为：y²=-4x．
把点（-4，4）代入x²=2py，p＞0，得：
16=8p，解得p=2．
∴抛物线的标准方程为：x²=4y．
故答案为：y²=-4x或x²=4y．