微分方程20y∧2-500=y'怎么解,高数上微分方程好像没有含有y的平方项的解法

Question

微分方程20y∧2-500=y'怎么解,高数上微分方程好像没有含有y的平方项
的解法

Answer 1

dy/dx=20(y^2-25)
dy/(y^2-25)=20dx
两边积分：∫dy/(y^2-25)=20x+C
左边=1/10*∫(1/(y-5)-1/(y+5))dy=1/10*(ln|y-5|-ln|y+5|)+C
所以ln|(y-5)/(y+5)|=200x+C
(y-5)/(y+5)=Ce^(200x)
……