已知x、y、a都是实数，且|x|=1-a，y2=（1-a）（a-1-a2），则x+y+a3+1的值为．

Question

已知x、y、a都是实数，且|x|=1-a，y²=（1-a）（a-1-a²），则x+y+a³+1的值为______．

Answer 1

∵|x|=1-a≥0，
∴a-1≤0，-a²≤0，
∴a-1-a²≤0，
又y²=（1-a）（a-1-a²）≥0，
∴1-a=0，
解得a=1，
∴|x|=1-1=0，
x=0，
y²=（1-a）（-1-a²）=0，
∴x+y+a³+1=0+0+1+1=2．
故答案为：2．