求f(x)=log以2为底(a的x次方-2的x次方*k)为真数的函数的定义域(a≥2,且k为常数)

Question

求f(x)=log以2为底(a的x次方-2的x次方*k)为真数的函数的定义域(a≥2,且k为常数)

Answer 1

a^x-k*2^x>0
若k≤0
因为a≥2
则不等式恒成立
x属于R
k>0
因为a≥2
所以a^x≥2^x
a^x-k*2^x>0
a^x>k*2^x
(a/2)^x>k
a/2>1
所以以a/2为底的对数函数是增函数
所以x>log(a/2) k