早教吧作业答案频道 -->数学-->
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n(3的n次方),若数列bn=Sn-3的n次方,求bn
题目详情
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n(3的n次方),若数列bn=Sn-3的n次方,求bn
▼优质解答
答案和解析
题目中:an+i=Sn+3n 应该是 a_(n+1)=S_n+3^n,不是i
如果是这样的话,以下解法共参考
a_(n+1)=S_n+3^n 两边同时加一个S_n,得:
S_(n+1)=2S_n+3^n ------ (1)
又因为 b_n=S_n+3^n ------(2)代入(1)
S_(n+1)=2b_n+3^(n+1) =>S_(n+1)-3^(n+1) =2b_n --(3)
有(2)得:b_(n+1)=S_(n+1)-3^(n+1)
:.b_(n+1)=2b_n =>b_n等比数列,公比为2
又:b1=S1-3^1=a1-3=a-3
:.b_n=(a-3)2^(n-1)
如果是这样的话,以下解法共参考
a_(n+1)=S_n+3^n 两边同时加一个S_n,得:
S_(n+1)=2S_n+3^n ------ (1)
又因为 b_n=S_n+3^n ------(2)代入(1)
S_(n+1)=2b_n+3^(n+1) =>S_(n+1)-3^(n+1) =2b_n --(3)
有(2)得:b_(n+1)=S_(n+1)-3^(n+1)
:.b_(n+1)=2b_n =>b_n等比数列,公比为2
又:b1=S1-3^1=a1-3=a-3
:.b_n=(a-3)2^(n-1)
看了 设数列an的前n项和为Sn,...的网友还看了以下:
若数列{An},满足关系a1=2,an+1=3an+3,求数列的通项公式我的做法是an+1-an= 2020-05-13 …
已知数列{an}满足:a1=20,a2=7,an+2-an=-2(n∈N*). (Ⅰ)求a3,a4 2020-05-16 …
简单的数列题an+1-an=3*2^2n-1我有疑问阿阿阿阿!设数列{an}满足a1=2,an+1 2020-06-03 …
(2013•北京)给定数列a1,a2,…,an.对i=1,2,…,n-1,该数列前i项的最大值记为 2020-07-09 …
已知f(x)=(x-1)2,g(x)=10(x-1),数列{an}满足(an+1-an)g(an) 2020-07-10 …
问2道复数基础题1.已知复数z1=2-i,z2=1-3i,则复数(i/z1)+(z2/5)=?2. 2020-07-19 …
数字1,2,3,…,n(n≥2)的任意一个排列记作(a1,a2,…,an),设Sn为所有这样的排列 2020-07-26 …
1.已知数列A(n+1)=3An-2A(n-1),A1=1,A2=3,求通项An.2.已知数列{A 2020-08-03 …
给定数列a1,a2,…,an,对i=1,2,…,n-1,该数列前i项的最大值记为Ai,后n-i项的最 2020-10-31 …
已知an=2n,把数列{an}的各项排成如右侧三角形状,记A(i,j)表示第i行中第j个数,则结论① 2020-11-01 …