已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于．由题不是可得ABC-A1B1C1为正三棱柱吗?那所求结果不是√2/2吗?（BB1⊥平面

题目详情

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于_____．
由题不是可得ABC-A1B1C1为正三棱柱吗?那所求结果不是√2/2吗?（BB1⊥平面ABC啊）

▼优质解答

答案和解析

A1射影在底面三角形的中心(外心),各棱长相等 .底三角形是正三角形,其斜三棱柱的一部分是正四面体,AA1的一半就是三角形ABA1的中线(高),A1O是高,设棱长为a,A1F=√3/2a,OF=AF/3=√3/2a*/3==√3a/6,A1O=√6a/3
,MN是三角形A1BO的中位线,MN‖A1O,A1O⊥平面ABC,MN⊥平面ABC,

看了已知三棱柱ABC-A1B1C...的网友还看了以下：

若关于x的方程k/x+1+1/x-1=1/x的平方-1无解,则k的值是A·k=-1 B·k=-1或　2020-05-16 …

有一个高为1.1米的正方体水池刚好能装满28桶水,已知水桶是一个圆柱体,...有一个高为1.1米的　2020-05-20 …

设向量a=(2,3,4),b=(3,-1,-1),c的模为3,向量c使三向量a,b,c所构成的平行　2020-07-07 …

已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)+1则a1Cn^0+a2Cn^1+a3Cn^2+. 　2020-07-09 …

第二性曲线积分一题.已知曲线积分∮cxdy-ydx/(f(x)+y2）=A（常数）,其中f(x)为　2020-07-12 …

一位同学发现：o×1×2×3+1=1=1^21×2×3×4+1=25=5^22×3×4×5+1=1 　2020-07-17 …

直角三角形1:1：根号2请问各路高手：直角三角形三个角分别为30°60°90°我想问的是：1:1：　2020-07-22 …

已知正三角形ABC的顶点A(1.1),B(1.3)顶点C在第一象限,若点（x,y）在三角已知正三角　2020-07-30 …

数学归纳法：难道错了!证明An=（1+1/n)^(1/n)为有理数证明：n=1时显然成立,假设n= 　2020-08-01 …

将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6,…按一定规律排成下表：1-1/2,1/3-1/4 　2020-11-30 …