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等比数列{an}中前n项和为Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求a1和公比q
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等比数列{an}中前n项和为Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求a1和公比q
▼优质解答
答案和解析
已知：a3=3/2,S3=9/2,有：
a1q^2=3/2 --(1)
a1(1+q+q^2)=9/2 ---(2)
由（1)得：
a1=3/(2q^2)
代入（２）得：
3/(2q^2)(1+q+q^2)=9/2
3+3q+3q^2=9q^2
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=-1/2 或１
a1=3/(2q^2)=6 或3/2
a1q^2=3/2 --(1)
a1(1+q+q^2)=9/2 ---(2)
由（1)得：
a1=3/(2q^2)
代入（２）得：
3/(2q^2)(1+q+q^2)=9/2
3+3q+3q^2=9q^2
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=-1/2 或１
a1=3/(2q^2)=6 或3/2
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