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已知一个无穷等比数列前两项的和等于它第3项及以后所有项和的m倍(m>0),则该数列的公比是
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已知一个无穷等比数列前两项的和等于它第3项及以后所有项和的m倍(m>0) ,则该数列的公比是_____
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答案和解析
设该数列为An=A1*q^(n-1)
前两项和为A1(1+q)
后面所有项的和为A1q^2(1-q^(n-2))/(1-q)
此必须是一个收敛的数列,即q的绝对值
前两项和为A1(1+q)
后面所有项的和为A1q^2(1-q^(n-2))/(1-q)
此必须是一个收敛的数列,即q的绝对值
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