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若二元函数z=f(x,y)的两个偏导数∂z∂x,∂z∂y在点(x,y)处连续是z=f(x,y)在该点可微的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要
题目详情
若二元函数z=f(x,y)的两个偏导数
,
在点(x,y)处连续是z=f(x,y)在该点可微的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
∂z |
∂x |
∂z |
∂y |
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
▼优质解答
答案和解析
由于二元函数z=f(x,y)在点(x,y)处的全增量△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=[f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△y)]+[f(x,y+△y)-f(x,y)]①①式第一个函数可以看成是x的一元函数f(x,y+△y)的增量,应用拉...
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