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证明x^5+x-1=0只有一个正根（用中值定理）
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证明x^5+x-1=0只有一个正根（用中值定理）
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答案和解析
设F（x）＝ x5+x-1取0时值小于零,取正无穷时大于零,所以在（0,无穷）上至少有一个零点,设F（x1）＝0若存在F（x2）＝ 0 则由拉格朗中值定理在（x1,x2）上存在一点
使得F′（）＝0又F′（x）＝5x4＋1＞0恒成立所以矛盾,所以……
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