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如图,矩形AOBC的面积为8,反比例函数y=kx的图象经过矩形的对角线的交点P,则反比例函数的解析式是()A.y=8xB.y=2xC.y=4xD.y=1x

题目详情
如图,矩形AOBC的面积为8,反比例函数y=
k
x
的图象经过矩形的对角线的交点P,则反比例函数的解析式是(  )

A.y=
8
x

B.y=
2
x

C.y=
4
x

D.y=
1
x
▼优质解答
答案和解析
如图,作PE⊥x轴,PF⊥y轴.
∵点P为矩形AOBC对角线的交点,
∴矩形OEPF的面积=
1
4
矩形AOBC的面积=
1
4
×8=2,
∴|k|=2,
而k>0,
∴k=2,
∴过P点的反比例函数的解析式为y=
2
x

故选B.