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如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为()A.11B.5.5C.7D.3.5
题目详情
如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )
A. 11
B. 5.5
C. 7
D. 3.5
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/29381f30e924b899b7cfb78e6d061d950b7bf691.jpg)
B. 5.5
C. 7
D. 3.5
▼优质解答
答案和解析
作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC于点N,
∵DE=DG,
∴DM=DG,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DN,
在Rt△DEF和Rt△DMN中,
,
∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL),
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39,
∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11,
S△DNM=S△EDF=
S△MDG=
×11=5.5.
故选B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7acb0a46f21fbe092cad0da268600c338644ad91.jpg)
∵DE=DG,
∴DM=DG,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DN,
在Rt△DEF和Rt△DMN中,
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∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL),
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39,
∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11,
S△DNM=S△EDF=
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故选B.
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