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如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A、D两点的O与BC边相切于点E，则O的半径为．
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如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A、D两点的 O与BC边相切于点E，则 O的半径为___．
▼优质解答
答案和解析
连结EO并延长交AD于F，如图，
∵ O与BC边相切于点E，
∴OE⊥BC，
∵四边形ABCD为矩形，
∴BC∥AD，
∴OF⊥AD，
∴AF=DF=
AD=6，
易得四边形ABEF为矩形，则EF=AB=8，设 O的半径为r，则OA=r，OF=8-r，
在Rt△AOF中，∵OF2+AF2=OA2，
∴（8-r）2+62=r2，解得r=
，
即 O的半径为
．
故答案为
．
连结EO并延长交AD于F，如图，∵ O与BC边相切于点E，
∴OE⊥BC，
∵四边形ABCD为矩形，
∴BC∥AD，
∴OF⊥AD，
∴AF=DF=
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易得四边形ABEF为矩形，则EF=AB=8，设 O的半径为r，则OA=r，OF=8-r，
在Rt△AOF中，∵OF2+AF2=OA2，
∴（8-r）2+62=r2，解得r=
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即 O的半径为
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故答案为
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