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如图，正方形ABCD的周长为28cm，则矩形MNGC的周长是（）A.24cmB.14cmC.18cmD.7cm
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如图，正方形ABCD的周长为28 cm，则矩形MNGC的周长是（ ）
A. 24cm
B. 14cm
C. 18cm
D. 7cm
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DBC=∠BDC=45°，
∵正方形ABCD的周长为28cm，
∴BC+CD=14（cm），
∵四边形NMCG是矩形，
∴∠NGB=∠NMD=90°，
∴△BNG与△DNM是等腰直角三角形，
∴BG=GN，NM=DM，
∴矩形MNGC的周长是：MN+MC+CG+NG=BC+CD=14（cm）．
故选B．
∴∠DBC=∠BDC=45°，
∵正方形ABCD的周长为28cm，
∴BC+CD=14（cm），
∵四边形NMCG是矩形，
∴∠NGB=∠NMD=90°，
∴△BNG与△DNM是等腰直角三角形，
∴BG=GN，NM=DM，
∴矩形MNGC的周长是：MN+MC+CG+NG=BC+CD=14（cm）．
故选B．
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