如图,ABCD是直角梯形,其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15厘米,且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等.△EDF(阴影部分)的面积是多少平方厘米

Question

如图,ABCD是直角梯形,其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15厘米,且△ADE、四边形DE
BF、△CDF的面积相等.△EDF(阴影部分)的面积是多少平方厘米

Answer 1

S梯形=
(12+15)×8/2 =27×8/2=108（平方厘米）；
S△ADE＝SDEBF＝S△CDF＝108÷3＝36cm2,
AE=36×2÷12,
=72÷12,
=6（厘米）,
BE=8-6=2（厘米）,
CF=36×2÷8,
=72÷8,
=9（厘米）,
BF=15-9=6（厘米）,
所以S△EBF=6×2÷2=6（平方厘米）,
阴影部分的面积=36-6=30（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是30平方厘米．