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在等比数列{an}中,a3=1,a4=5/2,求a7.
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在等比数列{an}中,a3=1,a4=5/2,求a7.
▼优质解答
答案和解析
因为等比数列an=a1*q^(n-1)
所以：a3=a1*q^(3-1)=1;
a4=a1*q^(4-1)=5/2
所以：a4/a3=q=5/2
所以：由a3=a1*q^(3-1)=1得到：a1*(5/2)^2=1
所以：a1=4/25
所以：a7=a1*q^(7-1)=(4/25)*(5/2)^6=(5/2)^4=625/16
所以：a3=a1*q^(3-1)=1;
a4=a1*q^(4-1)=5/2
所以：a4/a3=q=5/2
所以：由a3=a1*q^(3-1)=1得到：a1*(5/2)^2=1
所以：a1=4/25
所以：a7=a1*q^(7-1)=(4/25)*(5/2)^6=(5/2)^4=625/16
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