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为什么三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍,谁可以证明下?
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为什么三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍,谁可以证明下?
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答案和解析
三角形ABC中,D,E分别是BC,AC中点（重心是三条中线的交点）,AD与BE交于O点,求证：AO=2OD
方法：延长OD到F,使DF=OD,可得三角形ODB全等于三角形FDC,可得OB\\CF,则OE\\CF,可得OE是三角形ACF的中位线,可得AO=OF=2OD
方法：延长OD到F,使DF=OD,可得三角形ODB全等于三角形FDC,可得OB\\CF,则OE\\CF,可得OE是三角形ACF的中位线,可得AO=OF=2OD
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