图中有一个半径为r，总电阻为R的均匀导体圆环，环上放置两根平行直导线a、b，直导线电阻不计，直导线间的距离等于圆半径r.现将直导线a、b在环上自由移动，移动过程中a、b导线始终保持

Question

图中有一个半径为r，总电阻为R的均匀导体圆环，环上放置两根平行直导线a、b，直导线电阻不计，直导线间的距离等于圆半径r.现将直导线a、b在环上自由移动，移动过程中a、b导线始终保持相互平行，距离仍为r，并始终与导体环有良好接触，则a、b间电阻最小值与最大值分别是（　　）
A. (R)/(8)，(R)/(4)
B. (R)/(12)，(R)/(4)
C. (R)/(8)，(R)/(6)
D. (R)/(12)，(R)/(8)

Answer 1

当两根导线分别位于中间位置及与圆相切的位置时，内侧弧的长度最大，即(1)/(4)圆周，此时a、b间电阻值最大，即(1)/(2)×(1)/(4)R=(1)/(8)R；
当两根导线分别距圆心为(1)/(2)r时，内侧弧的长度最小，即(1)/(6)圆周，此时a、b间电阻值最小，即(1)/(2)×(1)/(6)R=(1)/(12)R．
故选D