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如图,P是圆O外一点,过P引圆O的两条割线PAB、PCD,PA=AB=5,CD=3,则PC=.
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如图,P是圆O外一点,过P引圆O的两条割线PAB、PCD,PA=AB=
,CD=3,则PC=______.
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▼优质解答
答案和解析
∵过P引圆O的两条割线PAB、PCD,
∴PA•PB=PC•PD,
∵PA=AB=
,CD=3,
∴
•2
=PC•(PC+3)
∴PC2+3PC-10=0,
∴(PC-2)(PC+5)=0
∴PC=2或PC=-5(舍去)
故答案为:2
∴PA•PB=PC•PD,
∵PA=AB=
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∴
5 |
5 |
∴PC2+3PC-10=0,
∴(PC-2)(PC+5)=0
∴PC=2或PC=-5(舍去)
故答案为:2
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