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若点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为．
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若点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为______．
▼优质解答
答案和解析
∵点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，
∴点P到直线y=-2的距离和它到点（0，2）的距离相等，
故点P的轨迹是以点（0，2）为焦点，以直线y=-2为准线的抛物线，
即p=4，则点P的轨迹方程为x2=8y，
故答案为：x2=8y．
∴点P到直线y=-2的距离和它到点（0，2）的距离相等，
故点P的轨迹是以点（0，2）为焦点，以直线y=-2为准线的抛物线，
即p=4，则点P的轨迹方程为x2=8y，
故答案为：x2=8y．
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