如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=．

Question

如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=______．

Answer 1

由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，
作AD⊥BC于D，
在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，
∴AB=2，
BD=AB•cos30°=√(3)，
即a=√(3)．
故答案为：√(3)．