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已知在椭圆中，a+c=10，a-c=4，求椭圆的标准方程．
题目详情
已知在椭圆中，a+c=10，a-c=4，求椭圆的标准方程．
▼优质解答
答案和解析
根据a+c=10，a-c=4得a=7，c=3；
由a2=b2+c2得b=2
当焦点在x轴上时，
+
＝1，
当焦点在y轴上时，
+
＝1，
故椭圆的标准方程为：
+
＝1或
+
＝1，
由a2=b2+c2得b=2
| 10 |
当焦点在x轴上时，
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 40 |
当焦点在y轴上时，
| y2 |
| 49 |
| x2 |
| 40 |
故椭圆的标准方程为：
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 40 |
| y2 |
| 49 |
| x2 |
| 40 |
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