（2014•宣城三模）在极坐标系中，直线l过点A（2，π4）且与极轴方向所成角为3π4，则极点到直线l的距离为．

Question

（2014•宣城三模）在极坐标系中，直线l过点A（2，(π)/(4)）且与极轴方向所成角为(3π)/(4)，则极点到直线l的距离为______．

Answer 1

直线l过点A（2，(π)/(4)），则x_A=2cos(π)/(4)=√(2)，yA＝2sin(π)/(4)＝√(2)，∴A(√(2)，√(2))．
∵直线l与极轴方向所成角为(3π)/(4)，∴kl＝tan(3π)/(4)=-1．
∴直线l的方程为：y−√(2)＝−(x−√(2))，化为x+y−2√(2)=0．
∴原点（0，0）到直线l的距离d=

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作业帮用户 2016-12-01

问题解析

直线l过点A（2，(π)/(4)），化为直角坐标A(√(2)，√(2))．由于直线l与极轴方向所成角为(3π)/(4)，可得kl＝tan(3π)/(4)=-1．利用点斜式可得直线l的方程，再利用点到直线的距离公式即可得出．

名师点评

本题考点：

简单曲线的极坐标方程．

考点点评：

本题考查了把极坐标化为直角坐标、点斜式、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．

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