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(2014•宣城三模)在极坐标系中,直线l过点A(2,π4)且与极轴方向所成角为3π4,则极点到直线l的距离为.
题目详情
(2014•宣城三模)在极坐标系中,直线l过点A(2,
)且与极轴方向所成角为
,则极点到直线l的距离为______.
π |
4 |
3π |
4 |
▼优质解答
答案和解析
直线l过点A(2,
),则xA=2cos
=
,yA=2sin
=
,∴A(
,
).
∵直线l与极轴方向所成角为
,∴kl=tan
=-1.
∴直线l的方程为:y−
=−(x−
),化为x+y−2
=0.
∴原点(0,0)到直线l的距离d=
π |
4 |
π |
4 |
2 |
π |
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2 |
2 |
2 |
∵直线l与极轴方向所成角为
3π |
4 |
3π |
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∴直线l的方程为:y−
2 |
2 |
2 |
∴原点(0,0)到直线l的距离d=
2
|
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