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在直角坐标中，圆，圆。(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；(Ⅱ)求出的公共弦的参数方程。
题目详情
| 在直角坐标  中，圆 ，圆 。(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆  的极坐标方程，并求出圆 的交点坐标(用极坐标表示)；(Ⅱ)求出  的公共弦的参数方程。 |
▼优质解答
答案和解析
| 在直角坐标  中，圆 ，圆 。(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆  的极坐标方程，并求出圆 的交点坐标(用极坐标表示)；(Ⅱ)求出  的公共弦的参数方程。 |
| 见解析 |
| (Ⅰ)圆  的极坐标方程为 圆 的极坐标方程为 解  得 ， 故圆 与圆 交点的坐标为 注：极坐标系下点的表示不唯一 (Ⅱ)（解法一） 由  得圆 与圆 交点的直角坐标分别为 故圆 与圆 的公共弦的参数方程为  （或参数方程写成   ）（解法二） 将x=1代入 得 ，从而 于是圆 与圆 的公共弦的参数方程为  考点定位：本大题主要考查直角坐标系与极坐标系之间的互化，意在考查考生利用坐标之间的转化求解。 |
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