一个三棱柱如何分割成3个正三棱锥

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一个三棱柱如何分割成3个正三棱锥

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答案和解析

如图：
两个彩色平面AB'C、A'B'C将三棱柱截成3个三棱锥：C-A'B'C'、C-ABB'、C-AA'B'
C-ABB'就是B'-ABC,与C-A'B'C'等高,且底面积相等
∴两个三棱锥体积相等
C-ABB'与C-AA'B'等高,都是C到面AA'B'B的距离,底面是三棱柱侧面AA'B'B被AB'平分而成
∴两个三棱锥体积相等
∴三个三棱锥体积相等

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