如图是一个烟筒的直观图（图中单位：cm），它的下部是一个四棱台（上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形）形物体；上部是一个四棱柱（底面与四棱台的上底面重合，侧面是全

Question

如图是一个烟筒的直观图（图中单位：cm），它的下部是一个四棱台（上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形）形物体；上部是一个四棱柱（底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形）形物体．为防止雨水的侵蚀，增加美观，需要粘贴瓷砖，需要瓷砖多少平方厘米（结果精确到1cm²）？

Answer 1

S_棱柱侧=4×40×80=12800（cm²），
四棱台侧面梯形的高为h′=√(102−((50−40)/(2))2)＝5√(3)（cm）
S_台侧=4×(1)/(2)×(40+50)×5√(3)≈1559（cm²）．
所以，需要瓷砖12800+1559=14359cm²．
答：需要瓷砖14359cm²．